Question

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是

 

．

Answer 1

分析：连接DC，因为AD为直径，故可判断∠ACD=90°，根据同弧所对的圆周角相等，求出∠ADC的度数，然后解直角三角形即可．

解答：解：连接DC．
∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
又∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
∴AC=

1

2

AD=

1

2

×2=1．

点评：连接CD构造直角三角形，根据∠B的度数求出∠D的度数是解题的关键．