Question

如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）

Answer 1

分析：根据阳光是平行光线，即AE∥BD，可得∠AEC=∠BDC；从而得到△AEC∽△BDC，根据比例关系，计算可得AB的数值，即窗口的高度．

解答：解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，
所以∠AEC=∠BDC．又因为∠C是公共角，
所以△AEC∽△BDC，从而有

AC

BC

=

EC

DC

．
又AC=AB+BC，DC=EC-ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，
于是有

AB+1.2

1.2

=

3.9

3.9-2.1

，解得AB=1.4（m）．
答：窗口的高度为1.4m．

点评：本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求解或解直角三角形，是平行投影性质在实际生活中的应用．