Question

1．已知平面直角坐标系xOy，反比例函数$y=\frac{60}{x}$的图象上有一点B，其横坐标为12，点C在y轴上，若BC=15，则点C的坐标为（0，14）或（0，-4）．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后过点B作BE⊥y轴于点E，作BD⊥x轴于点D，由反比例函数$y=\frac{60}{x}$的图象上有一点B，其横坐标为12，可求得BD，BE的长，利用勾股定理，可求得CE的长，继而求得答案．

解答 解：如图，过点B作BE⊥y轴于点E，作BD⊥x轴于点D，
∵反比例函数$y=\frac{60}{x}$的图象上有一点B，其横坐标为12，
∴点B的坐标为：（12，5），
∴BE=12，BD=5，
∵BC=15，
∴EC=$\sqrt{B{C}^{2}-B{E}^{2}}$=9，
∴OC₁=9+5=14，OC₂=9-5=4，
∴点C的坐标为：（0，14）或（0，-4）．
故答案为：（0，14）或（0，-4）．

点评 此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及勾股定理．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．