题目内容
已知|a-1|+（b+2）2=0，求（a+b） 2009+a2010的值．
分析：由平方和绝对值的非负性和|a-1|+（b+2）2=0可求得a，b的值，再代入代数式求解．
解答：解：∵|a-1|+（b+2）2=0，
∴a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
∴（a+b）2009+a2010=（1-2）2009+12010=-1+1=0．
∴a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
∴（a+b）2009+a2010=（1-2）2009+12010=-1+1=0．
点评：考查了非负数的性质，注意绝对值和平方的非负性．互为相反数的两个数的和为0．
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