题目内容

已知二次函数y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）．

（1）求证：此二次函数的图象与x轴总有交点；

（2）如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．

练习册系列答案
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如图，小宋作出了边长为2的第一个正方形A1B1C1D1，算出了它的面积．然后分别取正方形A1B1C1D1四边的中点A2、B2、C2、D2作出了第二个正方形A2B2C2D2，算出了它的面积．用同样的方法，作出了第三个正方形A3B3C3D3，算出了它的面积…，由此可得，第六个正方形A6B6C6D6的面积是（ ）

A． B． C． D．

如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度数．

将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（ ）

A．y=（x﹣2）2﹣3 B．y=（x﹣2）2+3

C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x+2）2+3

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：

如果y′=，那么称点Q为点P的“关联点”．

例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”

为点（﹣5，﹣6）．

（1）①点（2，1）的“关联点”为 ；②如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数的图象上，那么这个点是 （填“点A”或“点B”）．

（2）①如果点M*（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”，

那么点M的坐标为 ；②如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．

（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标

y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围是 ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．

（1）求证：△ABC∽△CBD；

（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．

如果两个相似三角形的相似比是1：3，那么这两个三角形面积的比是 ．

如图，直线y1=x+2与双曲线相交于A，B两点其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为﹣1．

（1）求k的值；

（2）若y1＜y2，请你根据图象确定x的取值范围．

下列图形一定相似的是（ ）

A．两个矩形

B．两个等腰梯形

C．对应边成比例的两个四边形

D．有一个内角相等的菱形

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