Question

（1）计算：

3	27

-

2 × 6

3

（2）计算：(

3

+1)(

3

-1)+

12

（3）已知（x+1）²-1=24，求x的值
（4）已知实数a、b满足(a-2)2+

b-2a

=0，求b-a的平方根．
（5）已知y=

x-1

-

1-x

+4，求

x2y

的值．

Answer 1

分析：（1）利用立方根的性质开立方即可，再利用二次根式的乘法运算性质求出即可；
（2）利用平方差公式以及二次根式的性质求出；
（3）先将常数项移项，再利用直接开平方法解方程即可；
（4）利用二次根式的意义以及偶次方的性质得出a-2-0，b-2a=0得出a，b的值，即可得出答案；
（5）根据二次根式的意义得出x的值，进而求出y的值，即可得出答案．

解答：解：（1）

3	27

-

2 × 6

3

，
=3-2，
=1；

（2）(

3

+1)(

3

-1)+

12

，
=3-1+2

3

，
=2+2

3

，

（3）（x+1）²-1=24，
∴（x+1）²=25，
∴x+1=±5，
∴x₁=-1+5=4，
x₂=-1-5=-6，

（4）已知实数a、b满足(a-2)2+

b-2a

=0，
由题意得：
∴a-2=0，b-2a=0，
解得：a=2，b=4，
∴b-a=4-2=2的平方根为：±

2

，

（5）已知y=

x-1

-

1-x

+4，
由题意得：
∴x-1≥0，1-x≥0，
∴x=1，y=4，
∴

x2y

=

4

=2．

点评：此题主要考查了二次根式的性质以及实数运算和解方程等知识，题目难度不大，关键是掌握二次根式的性质与意义．