设n是正整数.求证:7(4n+1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设n是正整数，求证：7

（4ⁿ+1）．

证明：∵4的n次方除以7的余数依次是：2、1、4、2、1、4、2、1、…
4的n次方加1的和，除以7的余数依次是3、2、5、3、2、5、…
因此，不可能被7整除．
∴7

（4ⁿ+1）．

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