题目内容
如图，已知四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠BPC等于30°
30°
．分析：正方形的四个角相等，四个边相等，等边三角形三个角相等，三个边相等，从而求出∠ABP，进而求出∠PBC的度数，从而得到∠BPC的度数．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，
∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°．
∵PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠ABP=
=15°，
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，
同理：∠PCB=75°，
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°．
故答案为30°．
∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150°．
∵PA=AD，AB=AD，
∴PA=AB，
∴∠ABP=
| 180°-150° |
| 2 |
∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°，
同理：∠PCB=75°，
∴∠BPC=180°-75°-75°=30°．
故答案为30°．
点评：本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质，解答本题的关键是熟练掌握正方形和等边三角形的性质，此题难度不大．
练习册系列答案
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15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
