Question

如下图，PQ为Rt△MPN斜边上的高， ∠M=45°，则图中等腰三角形的个数是（　　）

A．1个          B．2个          C．3个          D．4个

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由Rt△MPN， ∠M=45°，可得∠N=45°，由PQ为Rt△MPN斜边上的高，可得∠MPQ=∠N PQ= 45°，即可求得结果。

∵Rt△MPN中， ∠M=45°，

∴∠N=45°，

∵PQ为Rt△MPN斜边上的高，

∴∠MPQ=∠N PQ= 45°，

∵∠M=∠N，∠M=∠MPQ，∠N=∠NPQ，

∴△MPN、△MPQ、△NPQ是等腰三角形，

故选C.

考点：本题考查的是等腰三角形的判定，三角形的内角和定理

点评：解答本题的关键是掌握三角形的内角和为180°，等角对等边的性质。