Question

某产品每台的成本价是120元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表：(销售利润=销售价-成本价)若日销售量y是销售价x的一次函数，为获得最大的销售利润，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?

　　x(元)　　   130  150　　   165 

　　y(台)　　   70    50　　   35   

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设y=kx+b，将(130，70)、(150，50)代人此式可求得k=-1，b=200.∴y=-x+200. 　　再设每日销售的利润为S元，则S=y(x-120)=(-x+200)(x-120)=-(x-160)2+1600. 　　因-x+200≥0，x-120≥0，故120≤x≤200.因此当x=160时，S最大=1600元． 　　∴每件产品的销售价应定为160元，每日的销售利润是1600元．