Question

关于x的方程mx²-3x+1=0是一元二次方程，则m的取值范围是

 

，当m=

 

时该方程有两个相等的实数根．

Answer 1

分析：关于x的方程mx²-3x+1=0是一元二次方程，则m≠0；当m≠0且△=0时该方程有两个相等的实数根，△=3²-4m=0，解方程即可．

解答：解：∵于x的方程mx²-3x+1=0是一元二次方程，
∴m≠0；
当m≠0且△=0时该方程有两个相等的实数根，
∴△=3²-4m=0，解得m=

9

4

．
故答案为：m≠0，

9

4

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的定义．