题目内容

13.先化简,再求值:$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x}$+3,在0、±1、±2五个数中选择一个恰当的数x代入求值.(所选的x要使分式有意义)

分析 先对分子分母因式分解,再约分,根据分母不为0,选择x的值代入计算即可.

解答 解:原式=$\frac{(x-2)^{2}}{(x+2)(x-2)}$•$\frac{x(x+2)}{x-2}$+3
=x+3,
∵x≠±2,0,
∴x=1,
∴原式=x+3=1+3=4.

点评 本题考查了分式的化简求值,因式分解和约分是解题的关键.

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