题目内容
在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， 从点燃到燃尽所用的时间分别 。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
（1）30cm、25cm；2小时、2.5小时；（2）y甲=-15x+30，y乙=-10x+25．（3）燃烧1小时时，甲、乙两根蜡烛的高度相等；观察图象可以看出，当
时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当
时，甲蜡烛比乙蜡烛低.
解析试题分析：本题考查了一次函数的应用及根据图象信息解答数学问题的能力，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时根据函数的图象求出函数的解析式是解题关键．（1）通过观察图象可以甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别为30厘米，25厘米，所用的时间分别是2小时和2.5小时；（2）直接运用待定系数法就可以求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式，（3）由解析式建立方程组求出其解就可以得出高度相等时的时间．再结合图象即可求出另外两种情况的答案．
试题解析：
解：（1）由图象得出：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别30cm，25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时，2.5小时，
设y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，
由图象得： b1=30,2k1+b1=0 ； b2=25， 2.5k2+b2=0，
解得： k1＝?15 b1＝30 ， k2＝?10 b2＝25，
∴y甲=-15x+30，y乙=-10x+25．
当y甲=y乙时，-15x+30=-10x+25，
解得x=1．
∴燃烧1小时时，甲、乙两根蜡烛的高度相等；观察图象可以看出，当时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当时，甲蜡烛比乙蜡烛低.
（3）由题意得-15x+30=-10x+25，解得x=1，所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等．
观察图象可知：当0≤x＜1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1＜x＜2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低．
考点：一次函数的应用．
的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.
（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．
（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（千米）与乙车出发
（时）的函数的部分图像.
的解满足
，求关于
的函数
的解析式．
：
、直线
：
，直线
的图象经过点
，且与函数
的图象相交于点
．
的值；
轴的交点是B，函数
轴的交点是C，求四边形
的面积（其中O为坐标原点）．青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：
| | 甲种花卉（盆） | 乙种花卉（盆） |
| A种园艺造型（个） |  盆 |  盆 |
| B种园艺造型（个） |  盆 |  盆 |
元．若园林局搭配A种园艺造型
个，B种园艺造型
个共投入
元．则A、B两种园艺 造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共
个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过
盆，乙种花卉不超过
盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．