题目内容

一台电脑的进价为2000元，原标价为3000元，现打折销售，要使利润率保持20%，那么需要在原标价的基础上打几折？设需要打x折．可列方程为______．

3000×＝2000（1＋20%）． 【解析】等量关系:售价=进价+进价×利润率,售价=标价×折扣,设需要打x折,根据题意可列出方程为: 3000×=2000（1＋20%）,故答案为: 3000×=2000（1＋20%）.
练习册系列答案
相关题目

一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和．

180°或360°或540° 【解析】试题分析：长方形木板据掉一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，根据多边形的内角和定理即可解决． 试题解析：【解析】 长方形木板据掉一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，因而剩下的多边形的内角和是180°或360°或540°．

如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据： ≈1.41，结果精确到0.1米）

AE的长度为190.4米. 【解析】试题分析：根据速度乘以时间得出CE的长度，通过坡度得到∠ECF=30°，作辅助线EF⊥AC，通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°即可求出AE的长度． 【解析】 作EF⊥AC， 根据题意，CE=18×15=270米， ∵tan∠CED=1， ∴∠CED=∠DCE=45°， ∵∠ECF=90°-45°-15°=30°， ...

如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， 又∵∠ADE=∠EFC， ∴∠B=∠EFC，△ADE∽△EFC， ∴BD∥EF，， ∴四边形BFED是平行四边形， ∴BD=EF， ∴，解得：DE=10. 故选C.

抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？

应调至甲地段20人，则调至乙地段9人 【解析】【解析】 设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29-x）人-----1分 根据题意得 28+x=2（15+29-x） ------2分 解得 x=20 -------2分 经检验，符合题意 所以 29-x=9 ------1分 答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人 --------1分

某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）

A. （1＋50%）x•80%－x＝8

B. 50%x•80%－x＝8

C. （1＋50%）x•80%＝8

D. （1＋50%）x－x＝8

A 【解析】试题分析：首先根据题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程． 【解析】 设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得： （1+50%）x•80%﹣x=8． 故选：A．

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）

A. 6x＋6（x－2000）＝150000

B. 6x＋6（x＋2000）＝150000

C. 6x＋6（x－2000）＝15

D. 6x＋6（x＋2000）＝15

A 【解析】试题分析：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可． 【解析】 设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度， 由题意得，6x+6（x﹣2000）=150000． 故选A．

下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

(3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

(请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形)

作图见解析. 【解析】试题分析：(1)根据轴对称图形的定义作图即可；(2)根据中心对称图形的定义作图即可；(3)根据轴对称图形的定义作图即可； 试题解析： （1）画出下列一种即可： ； （2）画出下列一种即可： ； （3）画出下列一种即可： .

若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=22-12，16=52-32，则3和16是智慧数）.已知按从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…则第2 013个“智慧数”是______.

【答案】2 687

【解析】解析：观察数的变化规律，可知全部“智慧数”从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得，第n组的第一个数为4n（n≥2）.因为2 013÷3=671，所以第2 013个“智慧数”是第671组中的第3个数，即为4×671+3=2 687.

点睛：找规律题需要记忆常见数列

1,2,3,4……n

1,3,5,7……2n-1

2,4,6,8……2n

2,4,8,16,32……

1,4,9,16,25……

2,6,12,20……n(n+1)

一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.

【题型】填空题
【结束】
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如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.

李某吃亏了，理由见解析. 【解析】试题分析：计算阴影部分面积和原正方形面积作比较. 试题解析： 【解析】 李某吃亏了.理由如下： ∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2， ∴李某少种了25 m2地，李某吃亏了.

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