题目内容
计算:(1)(-2)2+3×(-2)-(
)-2;
(2)已知x=
-1,求x2+3x-1的值.
解:(1)原式=4+(-6)-16
=-18;
(2)方法一:
当x=
-1时,
x2+3x-1=(
-1)2+3(
-1)-1
=2-2
+1+3
-3-1
=
-1;
方法二:
因为x=
-1,所以x+1=
,所以(x+1)2=(
)2
即x2+2x+1=2,所以x2+2x=1
所以x2+3x-1=x2+2x+x-1=1+x-1=
-1.
分析:(1)根据实数的运算规则进行计算;
(2)本题有两种方法:①直接代值计算;②可由已知x的值,先求出(x+1)2的值,然后再整体代入求解.
点评:此题主要考查了二次根式和实数的运算,涉及的知识点有:负整数次幂、完全平方公式等.
=-18;
(2)方法一:
当x=
x2+3x-1=(
=2-2
=
方法二:
因为x=
即x2+2x+1=2,所以x2+2x=1
所以x2+3x-1=x2+2x+x-1=1+x-1=
分析:(1)根据实数的运算规则进行计算;
(2)本题有两种方法:①直接代值计算;②可由已知x的值,先求出(x+1)2的值,然后再整体代入求解.
点评:此题主要考查了二次根式和实数的运算,涉及的知识点有:负整数次幂、完全平方公式等.
练习册系列答案
相关题目