题目内容

一个三位数的三个数字和是24,十位数字比百位数字少2,若这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数,而这个三位数的三个字母的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒,求原来的两位数.
考点:一元一次方程的应用
专题:
分析:设百位数字是x,则十位数字为x-2,个位数字为24-(x-2)-x,根据题中给出等量关系即可解题.
解答:解:设百位数字是x,则十位数字为x-2,个位数字为24-(x-2)-x,
则100x+10(x-2)+24-(x-2)-x-10x-x=100[24-(x-2)-x]+10(x-2)+x
解得:x=9,
x-2=7,
24-(x-2)-x=8.
答:原来的三位数为978.
点评:本题考查了一元一次方程的应用,本题中设百位数字为x,根据这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数,而这个三位数的三个字母的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒的等量关系列出方程式是解题的关键.
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