题目内容
分解因式：2a（a2+1）+a4-a2+1．
考点：因式分解-分组分解法
专题：
分析：利用补项法重新分组利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可．
解答：解：2a（a2+1）+a4-a2+1
=（a4+2a2+1）+2a（a2+1）-3a2
=（a4+2a2+1）+2a（a2+1）+a2-4a2
=（a2+1）2+2a（a2+1）+a2-4a2
=（a2+1+a）2-4a2
=（a2+1+a-2a）（a2+1+a+2a）
=（a2-a+1）（a2+3a+1）．
=（a4+2a2+1）+2a（a2+1）-3a2
=（a4+2a2+1）+2a（a2+1）+a2-4a2
=（a2+1）2+2a（a2+1）+a2-4a2
=（a2+1+a）2-4a2
=（a2+1+a-2a）（a2+1+a+2a）
=（a2-a+1）（a2+3a+1）．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，正确利用补项法分解因式是解题关键．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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如图所示，数轴上的点P表示的数可能是（ ）A、-
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B、-
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C、-
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D、-
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