Question

如图，平行于y轴的直线l被抛物线y=

1

2

x²+1和y=

1

2

x²-1所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形的面积为（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据两抛物线解析式求出直线l截两抛物线得到线段的长度，再跟平移的性质判断出阴影部分的面积等于平行四边形的面积，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵（

1

2

x²+1）-（

1

2

x²-1）=2，
∴直线l截取两抛物线得到的线段长度为2，
∵直线l向右平移3个单位，
∴线段扫过的图形的面积2×3=6．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积相对应平行四边形的面积是解题的关键．