Question

已知：x=

2

+1，y=

2

-1，求代数式

x

y

+

y

x

的值．

Answer 1

分析：先将代数式通分然后合并，再将x、y的值代入代数式求值．

解答：解：

x

y

+

y

x

，
=

x2

xy

+

y2

xy

，
=

x2+y2

xy

，
当x=

2

+1，y=

2

-1时，原式=

x2+y2

xy

，
=

( 2 +1)2+( 2 -1)2

( 2 +1)( 2 -1)

，
=

2+2 2 +1+2-2 2 +1

2-1

，
=6．
故本题答案为：6．

点评：本题考查了运用通分、完全平方公式来化简求值的知识点．