Question

1．计算
（1）（x-3y）（x-$\frac{1}{2}$y）
（2）（-1）²⁰¹⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰    
（3）（1-3y）（1+3y）（1+9y²） 
（4）（ab+1）²-（ab-1）²
（5）（2a+b-3c）²
（6）123²-122×124
（7）〔（3a+b）²-b²〕÷a 
 （8）〔（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4〕÷xy．

Answer 1

分析 （1）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式分解，计算即可得到结果；
（5）原式利用完全平方公式展开即可得到结果；
（6）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（7）原式中括号中利用完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（8）原式括号中利用平方差公式计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=x²-$\frac{7}{2}$xy+$\frac{3}{2}$y²；
（2）原式=1+4-1=4；
（3）原式=（1-9y²）（1+9y²）=1-81y⁴；
（4）原式=（ab+1+ab-1）（ab+1-ab+1）=4ab；
（5）原式=4a²+4ab+b²-12ac-6bc+9c²；
（6）原式=123²-（123-1）×（123+1）=123²-123²+1=1；
（6）原式=（9a²+6ab+b²-b²）÷a=9a+6b；
（7）原式=（x²y²-4-2x²y²+4）÷xy=-xy．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．