Question

已知如图，在△ABC中，AB=4

2

，∠A=45°，∠C=30°，若△ABC绕AC边旋转一周所得到的几何体的表面积是多少？

Answer 1

考点：圆锥的计算,点、线、面、体

专题：

分析：首先确定该得到的几何体的形状，然后确定其地面半径和母线长，从而求得其表面积．

解答：解：如图，作BD⊥AC于点D，
∵∠A=45°，AB=4

2

，
∴BD=AB÷

2

=4，
∵∠C=30°，
∴BC=2BD=8，
∴该几何体的表面积=π×4×4

2

+π×4×8=（32+16

2

）π．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先确定几何体的形状，然后确定圆锥的底面半径及圆锥的母线，当然牢记公式也很关键．