题目内容
如图：若B，E，C，F在同一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由BE与CF相等，利用等式的性质得到BC=EF，利用SSS得到三角形ABC与三角形DFE全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．
解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．
在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SSS），
∴∠A=∠D．
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．
在△ABC和△DFE中，
|
∴△ABC≌△DFE（SSS），
∴∠A=∠D．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AD=CB，∠B=∠D，求证：AB=CD．
如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，动点P从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点Q从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．若点E在线段BC上，且BE=1cm，若动点P、Q同时出发，经过几秒钟，点A、E、P、Q组成平行四边形？
如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△EFD是△ABO关于原点O的位似图形，且原图形与它位似比为2，则点F的坐标为∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，则sin
等于（ ）
| A+B |
| 2 |
A、cos
| ||
B、sin
| ||
| C、cosC | ||
D、cos
|
函数y=-6x2的最值是（ ）
| A、最大值6 | B、最小值-6 |
| C、最小值0 | D、最大值0 |