Question

20、把下列各式因式分解：
（1）x³y-6x²y²+9xy³
（2）m²（x-y）+n²（y-x）

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式xy，再进一步运用完全平方公式；
（2）首先提取公因式x-y，再进一步运用平方差公式．

解答：解：（1）x³y-6x²y²+9xy³，
=xy（x²-6xy+9y²），
=xy（x-3y）²；

（2）m²（x-y）+n²（y-x），
=m²（x-y）-n²（x-y），
=（x-y）（m²-n²），
=（x-y）（m+n）（m-n）．

点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．注意：y-x=-（x-y）．