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若点A(
,
),B(
,
)在上述一次函数的图象上,且
,试比较
、
的大小,并说明理由。
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b>d
试题分析:依题意知点A(
,
),B(
,
)在一次函数
的图象上。则
点P(4,2)代入y=kx+k中解得k=
,所以原函数表达式为y=
x+
。可知此函数图像为从左往右向上升,与y轴交于(0,
)上。当点A、B在此图像上,且a>c,可知点A在点B右侧,直线往上升,所以b>d
点评:本题难度中等,主要考查学生对一次函数性质的掌握。求出解析式分析图像为解题关键。
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已知:已知函数y = y
1
+y
2
,y
1
与x成正比例,y
2
与x成反比例,且当x = 1时,y =-1;当x = 3时,y = 5.求y关于x的函数关系式.
如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上,已知OB=2,
(1)求点B和点A′的坐标;
(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上。
4月20日8时2分,四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震,当地的部分房屋严重受损,上万灾民无家可归,灾情牵动亿万中国人的心。某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地,若用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批物资。已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
车 型
运往地
甲 地(元/辆)
乙 地(元/辆)
大货车
720
800
小货车
500
650
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为
辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与
的函数关系式(写出自变量的取值范围);
(3)在(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于132吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费
甲乙两地相距400
km,一辆轿车从甲地出发,以80
km/h的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地.货车出发2.5h后与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.设轿车行驶的时间为x(h),两车距乙地的距离为y(km).
(1)两车距乙地的距离与x之间的函数关系,在同一坐标系中画出的图象是( )
(2)求货车距乙地的距离y
1
与x之间的函数关系式.
(3)在甲乙两地间,距乙地300
km处有一个加油站,两车在行驶过程中都曾在该加油站加油(加油时间忽略不计).求两车加油的间隔时间是多少?
如图,已知函数
和
的图象相交于点
,则关于
的不等式
的解集为
.
一次函数y=-2x+4的图象与x轴的交点坐标是
A.(2,0)
B.(0,2)
C.(0,4)
D.(4,0)
已知:甲、乙两车分别从相距300km的A,B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离
与行驶时间
之间的函数图象.
(1)请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离
与行驶时间
之间的函数关系式,并标明自变量
的取值范围;
(2)它们在行驶过程中有几次相遇?并求出每次相遇的时间.
一辆汽车以60km/h的速度行驶,汽车行驶的路程S(km)与时间t ( h) 之间的函数关系式是 __________.其中_________ 是常量,_________ 是变量。
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