Question

满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（  ）．

A、∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm

B、∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm

C、∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm

D、∠A=∠A′，且AB·A′B′=AC·A′B′

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本题考查了相似三角形的判定

观察本题，发现每一选项中，都有一对角相等，都有两组边的关系式，可以利用两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似进行判定．

解：A、∵∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm，

∴∠A=∠A′，AB/ A′B′=5/3，AC/ A′C′=1

∴AB/ A′B′≠AC/ A′C′，

∴△ABC和△A′B′C′不相似；

B、∵∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm，

∴∠A=∠D，AB/ DE= BC/ DF=2

∴△ABC∽△DEF；

C、∵∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cm，

∴AB/ DF= BC/ FE=4/3，

又∵∠C∠E不是夹角，

∴△ABC△DFE不相似；

D、∵∠A=∠A′，且AB•A′B′=AC•A′B′，

∴AB=AC，

∴△ABC和△A′B′C′不相似．

故选B．