题目内容

受国际金融危机影响,我国的服装业也受到冲击,一个现实问题是今年的服装换季提前到来,为了减少库存回笼资金,商场都采取了降价处理的策略,现有甲、乙、丙三个商场销售同一品牌、同一价格、同一规格的某种服装,三个商场的降价措施分别是:设p≠q,甲:第一次降价p%,第二次降价q%;乙:第二次降价p%,第一次降价q%;丙:两次均降价
p+q
2
%.假如你是消费者,从节约资金的角度你应该选择的商场是(  )
A、甲B、乙C、丙D、甲或乙
分析:根据题意可分别得出甲、乙、丙两次降价后的售价的表达式,并进行计算,再比较大小即可.
解答:解:设此种服装的售价是x元,那么
甲两次降价后的售价=(1-p%)(1-q%)x;
乙两次降价后的售价=(1-q%)(1-p%)x;
丙两次降价后的售价=(1-
p+q
2
%)2x,
通过观察可知甲=乙,
而(1-p%)(1-q%)x=
10000-100(p+q)+pq
10000
x=
40000-400(p+q)+4pq
40000
x;
(1-
p+q
2
%)2x=
40000-400(p+q)+(p+q)2
40000
x,
∵(p+q)2≥4pq,
∴丙>甲.
故选D.
点评:本题考查了整式的混合运算.解题的关键是计算出甲、乙、丙两次降价后的售价.
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