Question

19．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

• A． （2，1）
• B． （2，0）
• C． （3，3）
• D． （3，1）

Answer 1

分析 根据位似变换的性质可知，△ODC∽△OBA，相似比是$\frac{1}{3}$，根据已知数据可以求出点C的坐标．

解答 解：由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{OD}{OB}$=$\frac{DC}{AB}$，又OB=6，AB=3，
∴OD=2，CD=1，
∴点C的坐标为：（2，1），
故选：A．

点评 本题考查的是位似变换，掌握位似变换与相似的关系是解题的关键，注意位似比与相似比的关系的应用．