Question

已知直线y=（2k+1）x+b（k、b为常数）经过A（-2，m）、B（1，m-1）、C （3，n），则m、n的大小关系为

m＞n

．

Answer 1

分析：利用一次函数图象上点的坐标特征，将点A、B、C的坐标分别代入一次函数解析式，列出关于m、n、k的方程组，通过解方程组即可求得m、n的值，然后再来比较一下它们的大小．

解答：解：∵直线y=（2k+1）x+b（k、b为常数）经过A（-2，m）、B（1，m-1）、C （3，n），
∴

m=(2k+1)×(-2)+b m-1=2k+1+b n=(2k+1)×3+b

，
解得

k=- 2 3 m= 2 3 +b n=-1+b

，
∴m-n=

2

3

+b+1-b=

5

3

＞0，
∴m＞n；
故答案是：m＞n．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．经过函数的某点一定在该函数的图象上．