题目内容

已知x＜y，比较下列各对数的大小：
（1）8x-3和8y-3；
（2）和；
（3）x-2和y-1。
解：（1）∵x＜y
∴8x＜8y，
∴8x-3＜8y-3；
（2）∵x＜y，
∴
∴。
（3）∵x＜y，
∴x-2＜y-2 ，而y-2＜y-1，
∴x-2＜y-1。
练习册系列答案
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24、为了了解市民对2008年10月1日起推行的B2公交车的满意度，采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查，并采取根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对B2公交车感到满意的人数绘制了下面的图1和图2（部分）．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是多少岁？
（2）已知被调查的300人中有83%的人对B2公交车感到满意，请你求出21-30随年龄段的满意人数，并补全图2；（3）请你比较21-30岁和41-50岁这两个年龄段对B2公交车满意率的高低．（四舍五入到1%）．（注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%）
（2013•椒江区一模）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），点P（m，n）是抛物线y=
14
x2+1上的一个动点．
（1）如图1，过动点P作PB⊥x轴，垂足为B，连接PA，请通过测量或计算，比较PA与PB的大小关系：PA
=
=
PB（直接填写“＞”“＜”或“=”，不需解题过程）；
（2）请利用（1）的结论解决下列问题：
①如图2，设C的坐标为（2，5），连接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，简单说明理由；
②如图3，过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D，若AP=2AD，求直线OP的解析式．
（2013•山西模拟）涟水县政府组织“万人看涟水活动”后，为了了解群众在活动后对涟水近几年发展的总体印象，利用“计算机辅助电话访问系统”，采取电脑随机抽样的方式，对参加活动的年龄在16～65岁之间的居民，进行了300个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对我县近几年发展感到满意的人数绘制了下面的图1和图2（部分）．
根据图提供的信息回答下列问题：
（1）抽查的居民中，人数最多的年龄段是
21-30
21-30
岁；
（2）已知被抽查的300人中有83%的人对涟水近几年发展总体印象感到满意，请你求出21～30岁年龄段的满意人数，并补全图2；
（3）比较21～30岁和41～50岁这两个年龄段对涟水近几年发展总体印象满意率的高低（精确到1%）．
（注：某年龄段的满意率=该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数×100%）．
先阅读，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
) 
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解题过程中，
3
-
2
与
3
+
2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
3
 的有理化因式是
3
3
；
5
+2的有理化因式是
5
-2
5
-2
．
（2）将下列式子进行分母有理化：
①
2
5
=
2
5
5
2
5
5
；         ②
3
3+
6
=
3-
6
3-
6
．
③已知a=
1
2+
3
，b=2-
3
，比较a与b的大小关系．

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