题目内容
已知不等式（a-1）x＞a-1的解集是x＜1，求a的取值范围________．
a＜1
分析：由（a-1）x＞a-1的解集是x＜1，可得不等号方向发生了改变，根据不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变，可得a-1＜0，继而求得a的取值范围．
解答：∵（a-1）x＞a-1的解集是x＜1，不等号方向发生了改变，
∴a-1＜0，
∴a＜1．
故答案为：a＜1．
点评：此题考查了不等式的性质与解法．注意不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变性质的应用是解此题的关键．
分析：由（a-1）x＞a-1的解集是x＜1，可得不等号方向发生了改变，根据不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变，可得a-1＜0，继而求得a的取值范围．
解答：∵（a-1）x＞a-1的解集是x＜1，不等号方向发生了改变，
∴a-1＜0，
∴a＜1．
故答案为：a＜1．
点评：此题考查了不等式的性质与解法．注意不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变性质的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式ax＜b的解集为x＞
，则有（ ）
| b |
| a |
| A、a＜0 |
| B、a＞0 |
| C、a＜0，b＞0 |
| D、a＞0，b＜0 |
已知不等式组
有解，则m的取值范围是（ ）
|
| A、m＞5 | B、m≥5 |
| C、m＜5 | D、m≤5 |