题目内容
连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1-6的正方体骰子，观察其朝上一面的点数．
（1）第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是多少？
（2）两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数恰好是3的倍数的概率是多少？
（3）两次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点在抛物线y=-x2+5x上的概率是多少？
解：利用列表法表示为：
连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1-6的正方体骰子，共有36种情况．
（1）第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的情况有：14种，则第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是：
=
；
（2）两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数恰好是3的倍数有：12种．则两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数恰好是3的倍数的概率是：
=
；
（3）次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点在抛物线y=-x2+5x上，满足条件的点有：（1，4），（2，6），（3，6），（4，4）共有4种情况，则次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点在抛物线y=-x2+5x上的概率是：
=
．
分析：利用列表法列举出连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1-6的正方体骰子出现的所有情况，然后利用概率公式即可求解．
点评：此题考查的是用列举法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件主要考查了事件的分类和概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
（1）第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的情况有：14种，则第一次出现的点数恰好能被第二次出现的点数整除的概率是：
=；（2）两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数恰好是3的倍数有：12种．则两次出现的点数分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数恰好是3的倍数的概率是：
=；（3）次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点在抛物线y=-x2+5x上，满足条件的点有：（1，4），（2，6），（3，6），（4，4）共有4种情况，则次出现的点数分别作为一个点的横坐标、纵坐标，则这个点在抛物线y=-x2+5x上的概率是：
=．分析：利用列表法列举出连续两次抛掷一枚质地均匀、六个面分别刻有数字1-6的正方体骰子出现的所有情况，然后利用概率公式即可求解．
点评：此题考查的是用列举法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件主要考查了事件的分类和概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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