Question

等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分成的两部分的差为5cm，则此三角形的底边长为

 

．

Answer 1

分析：先设等腰三角形的腰长是xcm，底边长是ycm，根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是5cm，可得两种情况，①x-y=5；②y-x=5，分别与2x+y=25组成方程组，解即可．

解答：解：设等腰三角形的腰长是x，底边长是y，
根据题意得

2x+y=25 x-y=5

或

2x+y=25 y-x=5

解得

x=10 y=5

或

x= 20 3 y= 35 3

，
∵5+10＞10，

20

3

+

20

3

＞

35

3

，
∴此等腰三角形的底长分别是5或

35

3

．
故答案是5或

35

3

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系．