Question

如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF，判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明，如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．

Answer 1

分析：假命题，添加条件：AC=DF或∠ABC=∠E或∠C=∠F，答案不唯一．

解答：假命题，添加条件：AC=DF，
证明：∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
∴AB=DE，
在△ABC和△DEF中，

AC=DF ∠A=∠FDE AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．