Question

【题目】如图，为的高，为角平分线，若.

（1）求的度数；

（2）求的度数；

（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.

Answer 1

【答案】（1）26°（2）12°（3）

【解析】

（1）根据评价分析的定义求出∠ABC即可解决问题．

（2）根据∠DAE＝∠BAE∠BAD，求出∠BAE即可解决问题．

（3）根据补角的定义即可求解．

（1）∵BF平分∠ABC，

∴∠ABC＝2∠CBF＝64°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°，

∴∠BAD＝90°64°＝26°，

（2）∵∠AFB＝∠FBC＋∠C，

∴∠C＝72°32°＝40°，

∵∠BAC＝180°∠ABC∠C＝180°64°40°＝76°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝∠BAC＝38°，

∴∠DAE＝∠BAE∠BAD＝38°26°＝12°．

（3）∵

∴=180°-.