Question

若8-

11

的整数部分是a，小数部分是b，求2ab-b²=

5

．

Answer 1

分析：先估算出

11

的取值范围，进而可求出a、b的值，代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵9＜11＜16，
∴3＜

11

＜4，
∴-4＜-

11

＜-3，
∴4＜8-

11

＜5，
∴8-

11

的整数部分是4，小数部分是8-

11

-4=4-

11

，即a=4，b=4-

11

，
∴原式=2×4×（4-

11

）-（4-

11

）²=5．
故答案为：5．

点评：本题考查的是估算无理数的大小，解答此题的关键是确定出无理数的整数及小数部分．