Question

若y=

x-3

+

3-x

+4，则x+y=

7

．
若

3

的整数部分是a，小数部分是b，则

3

a-b=

1

．

Answer 1

分析：（1）先根据二次根式的基本性质求出x的值，即可得到y的值，再代入x+y计算即可；
（2）由于1＜

3

＜2，所以可求出a，进而求出b，则

3

a-b即可求．

解答：解：（1）∵y=

x-3

+

3-x

+4，其中
∴x-3≥0，则有x≥3；3-x≥0，则有x≤3，综合得，x=3
将x=代入y=

x-3

+

3-x

+4，得y=4，
∴x+y=3+4=7．

（2）∵1＜

3

＜2，
∴a=1，b=

3

-1，
∴

3

a-b=

3

×1-（

3

-1）=1．
故答案为：7；1．

点评：（1）考查了二次根式有意义的条件：二次根式的被开方数为非负数．
（2）主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．