题目内容
如图，在矩形ABCD中，AD=18cm，AB=7cm，动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，点Q以2cm/s的速度向B移动，点P停止时，点Q也随之停止．（1）P、Q两点从出发开始几秒时，四边形PQCD的面积是矩形面积的
？（2）P、Q从开始出发几秒时，
cm？
【答案】分析：（1）求出矩形的面积，再根据梯形的面积公式列出方程求解即可；
（2）过P作PM⊥BC于M，表示出MQ的长，再利用勾股定理列出方程，求解即可．
解答：
解：（1）设出发x秒，则AP=3x，CQ=2x，
∴PD=18-3x，
根据题意，得：
×[2x+（18-3x）]×7=
×18×7，
解得x=6（秒）．
（2）过点P作PM⊥BC于点M，PM=7，|MQ|=18-5x，
∴（18-5x）2+72=
，
解得x1=
（秒），x2=
（秒），
∴P、Q出发
或
秒时，
cm．
点评：主要考查直角梯形的面积的求法和勾股定理的运用．
（2）过P作PM⊥BC于M，表示出MQ的长，再利用勾股定理列出方程，求解即可．
解答：
解：（1）设出发x秒，则AP=3x，CQ=2x，∴PD=18-3x，
根据题意，得：
×[2x+（18-3x）]×7=×18×7，解得x=6（秒）．
（2）过点P作PM⊥BC于点M，PM=7，|MQ|=18-5x，
∴（18-5x）2+72=
，解得x1=
（秒），x2=（秒），∴P、Q出发
或秒时，cm．点评：主要考查直角梯形的面积的求法和勾股定理的运用．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．