Question

20．如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之积为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
（1）求转动B转盘，指针指到偶数的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）由题意可知其中的偶数只有6一个数，利用概率公式计算即可；
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会相等，本题中即两转盘上的数字之积为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．

解答 解：（1）P（指针指到偶数）=$\frac{1}{3}$；
（2）根据题意，画出树状图如下：

AB积	1	2	3	（列出表格或画出树状图得3分） 4
5	奇	偶	奇	偶
6	偶	偶	偶	偶
7	奇	偶	奇	偶

由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之积为奇数的结果有4种，积为偶数的结果有8种．
∴P_（甲胜）=$\frac{1}{3}$，P_（乙胜）=$\frac{2}{3}$，
∵P_{（甲胜）≠}P_（乙胜）
∴这个游戏规则不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．