Question

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的点E在BC边上运动（不与B、C重合），DE始终经过点A,设EF交AC于点H

（1）求证：△ABE∽△ECH；

（2）设BE= ，CH= ，求与的函数关系式，并求当取何值时， 有最大值，最大值是多少？

（3）当点E运动到何处时，△ABE是等腰三角形，并求出此时CH的长。

Answer 1