题目内容
如图，AB与CD相交于点O，并且∠A=∠1，试问∠2与∠B满足什么关系时，AC∥BD？说明理由．分析：根据已知条件及对顶角相等得出∠A=∠B，由内错角相等两直线平行得出AC∥BD．
解答：解：∠2与∠B相等时，AC∥BD．理由如下：
∵∠A=∠1，∠1=∠2，
∴∠A=∠2，
∵∠2=∠B，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
∵∠A=∠1，∠1=∠2，
∴∠A=∠2，
∵∠2=∠B，
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．
点评：本题主要考查了平行线的判定及对顶角相等的性质，比较简单．
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