题目内容
如图所示，△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于F，求证DF⊥BC．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：∵ AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠D=∠AED． ∴∠DAE=∠B＋∠C=2∠B． 在△ADE中，∠DAE＋∠D＋∠AED=180°， ∴2∠B＋2∠D=180°， ∴∠B＋∠D=90°， ∴∠BFD=90°，即DF⊥BC． |
提示：
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要证明 DF⊥BC，只要证明∠B＋∠D=90°，也就是证明2∠B+2∠D=180°，而∠DAE=∠B＋∠C=2∠B，2∠D=∠D＋∠AED． |
练习册系列答案
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