为了考察甲.乙两种成熟期小麦的株高长势情况.现从中随机抽取6株.并测得它们的株高如表所示:甲636663616461乙636560636463(1)请分别计算表内两组数据的方差.并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐?(2)现将进行两种小麦优良品种杂交实验.需从表内的甲.乙两种小麦中.各随机抽取一株进行配对.以预估整体配对状况.请你用列表法或画树状图的方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如表所示：

甲	63	66	63	61	64	61
乙	63	65	60	63	64	63

（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？
（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．

分析（1）先计算出平均数，再依据方差公式即可得；
（2）列表得出所有等可能结果，由表格得出两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的结果数，依据概率公式求解可得．

解答解：（1）∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{63+66+63+61+64+61}{6}$=63，
∴s_甲²=$\frac{1}{6}$×[（63-63）²×2+（66-63）²+2×（61-63）²+（64-63）²]=3；
∵$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{63+65+60+63+64+63}{6}$=63，
∴s_乙²=$\frac{1}{6}$×[（63-63）²×3+（65-63）²+（60-63）²+（64-63）²]=$\frac{7}{3}$，
∵s_乙²＜s_甲²，
∴乙种小麦的株高长势比较整齐；

（2）列表如下：

	63	66	63	61	64	61
63	63、63	66、63	63、63	61、63	64、63	61、63
65	63、65	66、65	63、65	61、65	64、65	61、65
60	63、60	66、60	63、60	61、60	64、60	61、60
63	63、63	66、63	63、63	61、63	64、63	61、63
64	63、64	66、64	63、64	61、64	64、64	61、64
63	63、63	66、63	63、63	61、63	64、63	61、63