Question

已知a=

1

2 -1

，b=

1

2 +1

，求

ab

(

a b

-

b a

)的值．

Answer 1

分析：把已知的a和b，分子分母分别乘以各分母的有理化因式化简，然后把所求的式子利用乘法分配律及二次根式的乘法法则化简，再利用

a2

=|a|化简后，将化简后的a与b代入即可求出值．

解答：解：由a=

1

2 -1

=

2

+1＞0，b=

1

2 +1

=

2

-1＞0，
则

ab

(

a b

-

b a

)
=

ab

•

a b

-

ab

•

b a

=|a|-|b|
=a-b
=（

2

+1）-（

2

-1）
=2

点评：此题考查了二次根式的化简，二次根式的乘法法则，以及化简公式

a2

=|a|的运用．学生做题时注意先把已知条件化简再代入所求的式子．