题目内容

如图,在直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B,平行四边形ABCD中,D(6,0),函数y=x+m图象过点E(4,0),与y轴交于G,动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位的速度出发,同时,以P为圆心的圆,半径从6个单位起以每秒1个单位的速度缩小,设运动时间为t.

(1)若⊙P与直线EG相切,求⊙P的面积;

(2)以CD为边作等边三角形CDQ,若⊙P内存在Q点,求t的取值范围.

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