题目内容

$数学公式$ ．

解：原式= $\text{[math]}$ •（- $\text{[math]}$ ）•（- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ．
分析：根据分式的乘除运算法则求解即可求得答案，注意掌握运算顺序：先算乘方，再算乘除．
点评：此题考查了分式的乘除运算法则．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．

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一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是________．

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依此为S₂，S₃，…，S_n（n为正整数），那么第8个正方形的面积S₈=________．

若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =；函数 $数学公式$ 的自变量x的取值范围是．

3y²•（-y）³=________．

比较大小：（1） $数学公式$ $数学公式$ ；（2）+0.001-100．

如图所示，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D，E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a，h，且是关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0的两个实数根，设过D，E，F三点的⊙O的面积为S_⊙O，矩形PDEF的面积为S_矩形PDEF．
（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
（2）求 $数学公式$ 的最小值；
（3）当 $数学公式$ 的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m，n，k的取值是否有关？请说明理由．

如图，已知A、B、C三点，请完成下列问题：
（1）作直线BC，射线CA；
（2）作线段AB，并延长BA；
（3）找出线段BC的中点M，点N是直线BC上的一点，若BC=6， $数学公式$ ，求MN的长．