Question

如图，已知E，F分别为平行四边形ABCD边AD，AB上的两点，则图形中与△BEC的面积相等的三角形有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

B
分析：与△BEC的面积相等的三角形就是与△BEC等底同高的三角形，根据平行四边形的性质，图中与与△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB，又S_△DCB=S_△DFC，可以得到S_△DFC=S_△BEC，由此可以得到图形中与△BEC的面积相等的三角形的个数．
解答：如图，∵AD∥CB，∴△BEC与△BD等底同高，
∴它们面积相等，
又根据平行四边形的性质得△BCD≌△BAD，
∴图中与与△BEC等底同高的三角形有：△BCD，△ADB，
又∵AB∥CD，
∴S_△DCB=S_△DFC，
∴S_△DFC=S_△BEC，
则图形中与△BEC的面积相等的三角形有3个．
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质确定面积相等的三角形的底和高是解决本题的关键．