Question

30、如图：已知边长分别为a、b的正方形纸片和边长为a、b的长方形纸片若干块．
（1）利用这些纸片（必须每种纸片都要用到）拼成一个长方形（要求：用有刻度的三角板画图，所用的图片与题目中提供的相应图片全等，拼得的长方形的长和宽不相等）；
（2）根据你所拼的图形，写出一个与之对应的多项式因式分解的式子．

Answer 1

分析：注意此题要求最后拼成一个长方形，根据不同的表示面积的计算方法即可得到一个等式．

解答：解：（1）方法不一，只要符合要求即可；


（2）a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，只要用所给的图形适当组合，动手操作，即可完成拼图；考查运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．