题目内容
已知：M是AB的中点，CM=DM，AC=BD，求证：∠1=∠2．考点：全等三角形的判定与性质
专题：几何图形问题,证明题
分析：由M为AB中点，得到AM=BM，再由CM=DM，AC=BD，利用SSS得到三角形ACM与三角形BDM全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
解答：证明：∵M为AB的中点，
∴AM=BM，
在△AMC和△BMD中，
，
∴△AMC≌△BMD（SSS），
∴∠1=∠2．
∴AM=BM，
在△AMC和△BMD中，
|
∴△AMC≌△BMD（SSS），
∴∠1=∠2．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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