题目内容

如图所示,校园要建苗圃,其形状为直角梯形,其两边借用夹角为的两面墙.另外两边是总长为30米的竹篱笆.

(1)

求梯形的面积y与高x的关系式,并求x的取值范围

(2)

求梯形面积的最大值及高的取值

答案:
解析:

(1)

易知梯形上底为(30-2x)米,故y=(30-x+30-2x)=-x2+30x(0<x<15)

(2)

y=-(x-10)2+150,故当高为10米时,梯形面积取最大值150米2


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