题目内容
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间关系如图:当x= h时,甲、乙两个工程队所挖河渠的长度相等.
【答案】分析:由图中可以看出,甲超过乙在2小时后,根据特殊点的坐标和实际意义可求出甲的速度一直是:60÷6米/时,乙两小时后的速度为:(50-30)÷(6-2),设x小时时,甲乙所挖的距离相等,列出方程,解之即可.
解答:
解:因为甲超过乙在2小时后,甲的速度一直是:60÷6=10米/时,乙两小时后的速度为:(50-30)÷(6-2)=5米/时,
设x小时时,甲乙所挖的距离相等,
则30+5×(x-2)=10x,
解得x=4.
故答案为:x=4.
点评:本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.
解答:
设x小时时,甲乙所挖的距离相等,
则30+5×(x-2)=10x,
解得x=4.
故答案为:x=4.
点评:本题考查利用函数的图象解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲队在0≤x≤6的时间段内,挖掘速度为每小时 米;乙队在2≤x≤6的时间段内,挖掘速度为每小时 米;请根据乙队在2≤x≤6的时间段内开挖的情况填表:
(2)①请直接写出甲队在0≤x≤6的时间段内,y甲与x之间的关系式;
②根据(1)中的表中规律写出乙队在2≤x≤6的时间段内,y乙与x之间的关系式;
(3)在(1)的基础上,如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到每小时12米,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?
(1)甲队在0≤x≤6的时间段内,挖掘速度为每小时
| 时间(h) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 乙队开挖河渠(m) | 30 | 50 |
②根据(1)中的表中规律写出乙队在2≤x≤6的时间段内,y乙与x之间的关系式;
(3)在(1)的基础上,如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到每小时12米,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?